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Zahlen

 

Unsere Zahlzeichen oder Ziffern, die ursprünglich aus dem Indischen stammen, sind nicht die einzigen, wie jeder weiß, der sich im Urlaub in außereuropäischen Ländern, wie zum Beispiel Ägypten, die Autokennzeichen angesehen hat:

 

0=٠,  1=١,  2=٢,  3=٣,  4=٤,  5=٥,  6=٦7=٧,  8=٨,  9=٩

 

Diese Zahlen beruhen auf dem sogenannten Zehnersystem, bei dem Einser, Zehner, Hunderter, Tausender und so weiter gezählt werden. Beispielsweise bedeutet die Zahl

479 oder ٤٧٩: 4 Hunderter + 7 Zehner + 9 Einser.

 

Ähnlich, aber mit anderen Zeichen, wurde im alten Ägypten vor einigen Tausend Jahren gezählt:

479: ϱϱϱϱ∩∩∩∩∩∩∩IIIIIIIII oder 450: ϱϱϱϱ∩∩∩∩∩.

 

altägyptische Zahlen

altägyptische Zahlen, Ausschnitt

 

 

Die Tabelle auf dem Foto zeigt in den Spalten Zahlen, deren Summe in der unteren Zeile steht; die Gesamtsumme aus den Einzelsummen ist 450 und steht in dem Kästchen ganz rechts unten.

 

Im römischen Zahlensystem kommen zu den Zeichen für die 1 (I), die 10 (X) und die 100 (C) noch Zahlzeichen für 5 (V) und 50 (L) sowie weitere hinzu. Die Symbole werden zusammengezählt beziehungsweise abgezogen, wenn sie vor einem Symbol einer höheren Zahl stehen.

 

Ein ganz anderes Zahlensystem wurde im alten Mesopotamien, im Gebiet des heutigen Irak verwendet. Dieses beruhte auf der Zahl 60, wie wir es noch heute von den Minuten und Sekunden her kennen.

 

In Computern gibt es beispielsweise ein Zweiersystem mit den Ziffern 0 und 1; es wird also folgendermaßen gezählt:

0      1        10        11        100        101        110        111        1000        ... .

 

Die Grundrechenart ist das Zusammenzählen oder Addieren; daraus ergeben sich alle anderen Rechenarten:

 

Abziehen = Addieren des Unterschieds,

Beispiel: 56 – 19 = ? oder 19 + 37 = 56;

 

Malnehmen = mehrfaches Addieren,

Beispiel: 4 × 12 = 12 + 12 + 12 + 12 = 48;

 

Teilen = mehrfaches Abziehen,

Beispiel: 48 / 12 = 4, da 48 - 12 - 12 - 12 - 12 = 48 - 4 × 12 = 0 ist.

 

Auch Symmetrien waren bereits im alten Ägypten bekannt, wie die beiden folgenden Beispiele zeigen:

altägyptische Ebenengruppe1 

altägyptische Ebenengruppe2

 

Die regulären Pentagondodekaeder mit 12 Flächen und Ikosaeder  mit 20 Flächen aus gleichseitigen Fünfecken beziehungsweise Dreiecken gehören mit dem Hexaeder oder Würfel, dem Oktaeder und Tetraeder zu den platonischen Körpern, die schon im Altertum bekannt waren. Rein theoretisch können die beiden ersteren nicht aus Kristallen mit einer geordneten dreidimensionalen Translationsstruktur gebildet werden.

 

Praktisch werden aber zum Beispiel am Pyrit (FeS2) Pentagondodekaeder und Ikosader (aus Pentagondodekaedern und Oktadern) beobachtet, die nicht ganz genau Flächenwinkel von 108° beziehungsweise 60° zeigen. Sehr nahe an das reguläre Pentagondodekaeder würde die Kristallform {850} kommen, worauf bereits Naumann und Zirkel in ihren Elementen der Mineralogie hinweisen (13. Auflage, (1898), Wilhelm Engelmann, Leipzig, S. 53).

 

Die wahre Symmetrie der Flächen und Körper ist zum Beispiel, wie auf den folgenden Bildern von Pyritkristallen, unter anderem an Streifen zu erkennen, die lediglich eine Spiegelsymmetrie der Fünfecke dokumentieren. Hierauf ist auch bei Quasi-Kristallen zu achten, an denen zum Beispiel fünfzählige Drehachsen zu sehen sind. Diese werden heute auf Penrose Muster zurück geführt. Für die Beugung von Röntgen- oder Elektronenstrahlen ist entscheidend, dass, entsprechend der Symmetrie, zahlreiche vergleichbare Netzebenenabstände mit gleicher Winkelstellung vorkommen.

 

Pyrit:

Pyrit1.jpg

Pyrit2.jpg

Pyrit3.jpg

Pyrit4.jpg

 

Die Sintflut

 

Die Menschen waren vermutlich früher eher noch stärker mit der Natur verbunden als heute. Deren Beobachtung verschaffte ihnen Nahrung und leitete sie dazu an, sich Behausungen zu suchen oder zu bauen, denn hier waren sie vor der Witterung oder Feinden sicherer.

 

Auf ihren Wanderungen sahen die Menschen in den Ebenen, auf Bergen und sogar in großen Höhen Überreste, die zum Beispiel wie die Muscheln aussahen, die sie selbst am Meeresrand oder aus Seen sammelten oder ausgruben und aßen. Da nun auf dem Land kein Meer mehr war, musste es folgerichtig früher dort gewesen sein, wenn man nicht annahm, dass die Überreste im Gestein gewachsen waren. Aber wie sollte dies geschehen sein? Wahrscheinlicher war es, dass hier ein Meeresboden vorlag, der im Lauf der Zeit immer fester geworden war, nachdem sich das Meer zurückgezogen hatte.

 

Große Fluten konnte man häufiger bei starken Regenfällen beobachten, die dann nur allmählich verschwanden. Manche Forscher glauben sogar, dass zum Beispiel die hohen Türme in Mesopotamien ursprünglich der Rettung von Besitz und Menschen bei Fluten dienten. Gewaltige Überflutungen entstanden auch durch Schmelzwasser nach den Eiszeiten.

 

In der Bibel sind vor allem die Sintflut und der Exodus Israels aus Ägypten mit dem Wasser verbunden. Da die Überreste von Meeresbewohnern auch in großen Höhen gefunden wurden, war es nach dem damaligen Kenntnisstand einerseits folgerichtig, deren Existenz mit Überschwemmungen in Verbindung zu bringen und andererseits den sozusagen höchsten Berg zu suchen, auf dem keine Spuren einer Überflutung mehr gefunden wurden. Bis hierher müsste das Wasser gestanden und alles tiefer liegende Land überflutet haben, so wurde vermutet. Hier musste damals Noahs Arche mit den Tieren des Landes angekommen sein, sonst hätten diese ja nicht überleben können. Vermutlich gab es sogar in alten Zeiten mindestens einen klugen Mann, der bei den großen Fluten auf diese Weise seine Tiere und sein Hab und Gut gerettet hatte. Es ist somit naheliegend, dass einerseits die tatsächliche Naturbeobachtung der Fossilien und der Überflutungen zu der Erzählung über die Sintflut in der Bibel führte. Heute steht fest, dass die Gebirge mit den Meeresablagerungen durch gewaltige Bewegungen in der Erdkruste aufgetürmt wurden.

 

 

Exodus

 

In 2. Mose 14 wird der Durchzug des Volks Israel durchs Meer beschrieben. Während heute die Berichte des Alten Testaments in der Wissenschaft eher als Sagen aufgefasst werden, die verschiedenen historischen Personen und Ereignissen entstammen, gibt es Ereignisse, wie den Ausbruch des Vulkans Thera (Thira, Santorin), der wohl auch die minoische Kultur stark beeinträchtigte, die belegt und datierbar sind. Ohne Zweifel hat der Ausbruch, der in verschiedenen Phasen stattfand, zu „Wolkensäulen“, „Feuersäulen“, starken Winden und gewaltigen Tsunamis geführt, welche die Passage von Unterägypten nach Kanaan nachweislich überfluteten.

 

Man hat lange nach der Stelle des Wegs Israels durch das Rote Meer gesucht. Es ist nicht auszuschließen, dass Menschen tatsächlich trocken von Unterägypten nach Kanaan über Land gingen und dort sogar Reste von fossilen Muscheln und ähnlichen Meeresbewohnern im Stein fanden, so dass sie meinen konnten, auf dem Meeresboden zu gehen; die nachfolgenden Ägypter und in dem Raum verbliebenen Bewohner konnten dann von den Tsunamis vernichtet worden sein, die Beobachtern wie das Heranrollen des zuvor verschwundenen Meeres erscheinen mussten. Küstenbewohner sahen ja vermutlich tatsächlich, wie zuerst das Meer zurückwich. Auch die Toten, die später am Ufer des Meeres gefunden wurden, passen dazu. Das Wasser kann auch eine Zeit lang in Senken wie ein Meer gestanden haben.

 

Somit ist nicht auszuschließen, dass in 2. Mose 14 die erste Schilderung eines Tsunamis im Zusammenhang mit der Eruption von Thera vorliegt, vor dem Moses das Volk Israel mit Gottes Hilfe retten konnte.