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Genomische Abbildungen - Grundlagen der n-Tupelmethode

 

Uwe Kraeft

 

Ausgangspunkt war unter anderem die Beschäftigung mit der Bioinformatik und den Sequenzen des mitochondrialen Genoms in den Bänden 2 bis 4 der „Bivalvia-Bivalves-Muscheln“ von Uwe Kraeft & Michael Kraeft [KK2], [KK3] und [KK4] (siehe Seite vi), aus denen Teile entnommen wurden und in denen zahlreiche Anwendungsbeispiele zu finden sind. Organismen sind bekanntlich Abbildungen des Genoms. In vergleichbarer Weise sind die hier gebildeten Tripel- oder Quadrupelhäufigkeiten (n-Tupelverfahren) ein Bild des Genoms und damit vergleichbar mit den Organismen. Dabei ist zumindest anzunehmen, dass identische oder ähnliche Sequenzen gleiche oder vergleichbare n-Tupelhäufigkeiten zeigen.

 

Hier werden in  6 Kapiteln die Abbildungen von diskreten Elementen, die Rekonstruktion als Abbildung, die Abbildung von alphanumerischen Sequenzen durch sich überlappende n-Tupel, intermittierendes Scannen und Zusammenfügung von sich überlappenden n-Tupeln, die mitochondrialen Gene der Hominiden sowie der Bivalvia in elementarer Weise dargestellt. Eine Literaturauswahl und nahezu alle Programme sind beigefügt. In einem Anhang werden die Spiralen kurz behandelt. Die Literaturzitate betreffen wie in den vorangehenden Bänden nicht nur die Übernahme von Inhalten, sondern sind auch ein Hinweis für interessierte Leser, um mehr über ein Thema zu erfahren.

 

Uwe Kraeft, Genomische Abbildungen - Grundlagen der n-Tupelmethode, (2017), Shaker Verlag, Aachen.

http://www.shaker.de/shop/978-3-8440-5156-8

 

  

Elemente der angewandten Zahlentheorie und Approximationen

  

von Uwe Kraeft

  

Das Buch ist eine Ergänzung zur „Einführung in die Angewandte Mathematik“ des Autors. Es gliedert sich in drei Teile.

 

Teil I: Zahlentheorie

Hier werden in 18 Kapiteln nach einer Einführung Kongruenzen, Lehrsätze mit Kongruenzen, Restklassen, die Euler Funktion phi(n) und Carmichael Funktion lambda(n), Folgen, Darstellungen der natürlichen Zahlen, Brüche und Kettenbrüche, Zahldarstellungen, Diophantische Gleichungen, algebraische Zahlen, transzendente Zahlen, die Approximationen der Infinitesimalrechnung, komplexe und andere strukturierte Zahlen, die Primzahlverteilung, Primzahlen, zahlentheoretische Funktionen sowie die Faktorisierung in elementarer Weise dargestellt.

 

Teil II: Approximationen

In diesem Teil werden in 12 Kapiteln nach einer Einführung in die Approximationen die Berechnung oder Approximation einer bekannten Funktion, die Interpolation, die mehrfache Regression, die Extrapolation von unbekannten Funktionen, komplexwertige Polynomfunktionen, die Berechnung und Darstellung von Funktionswerten und als Anwendungen die Röntgenstrahlung und Kernbindungsenergie, die Rotationsgeschwindigkeit der Galaxien, allgemeine Beispiele aus den Naturwissenschaften, Beispiele aus Wirtschaft und Technik sowie die Gültigkeit von Funktionen in elementarer Weise behandelt.

 

Teil III: Bioinformatik

Es werden ausgewählte Gebiete der Bioinformatik als Anwendungen der Zahlentheorie und Approximationen und insbesondere die Sequenzanalyse des Genoms im Hinblick auf die molekulargenetische und morphologische Übereinstimmung vorgestellt.

 

Uwe Kraeft, Elemente der angewandten Zahlentheorie und Approximationen, (2016), Shaker Verlag, Aachen.

http://www.shaker.de/shop/978-3-8440-4300-6

 

 

 

Uwe Kraeft & Michael Kraeft, Bivalvia - Bivalves - Muscheln 5, (2017), Shaker Verlag, Aachen.

http://www.shaker.de/shop/978-3-8440-5337-1

 

Uwe Kraeft & Michael Kraeft, Bivalvia - Bivalves - Muscheln 4, (2017), Shaker Verlag, Aachen.

http://www.shaker.de/shop/978-3-8440-4961-9

 

Uwe Kraeft & Michael Kraeft, Bivalvia - Bivalves - Muscheln 3, (2016), Shaker Verlag, Aachen.

http://www.shaker.de/shop/978-3-8440-4640-3

 

Uwe Kraeft & Michael Kraeft, Bivalvia - Bivalves - Muscheln 2, (2016), Shaker Verlag, Aachen.

http://www.shaker.de/shop/978-3-8440-4505-5

 

Uwe Kraeft & Michael Kraeft, Bivalvia - Bivalves - Muscheln 1, (2015), Shaker Verlag, Aachen.

http://www.shaker.de/shop/978-3-8440-3889-7